Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng CBD là tam giác cân

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh rằng CBD là tam giác cân. b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6GM