Cho △ABC vuông tại A có AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AH, phân giác của ABC là BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh △ABC đồng dạng với △HAC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6. Cho △ABC vuông tại A có AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AH, phân giác của ABC là BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh △ABC đồng dạng với △HAC.
b) Tính AD, DC.
c) Chứng minh BD.IH = BI.AD và AI = AD.
d) Chứng minh $\frac{HI}{IA} = \frac{AD}{DC}$.