Cho ΔABC vuông tại C có ∠A = 60°. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK = AC. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại E
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
```
Bài 21. Cho ΔABC vuông tại C có ∠A = 60°. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK = AC. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại E.
a) Chứng minh: AE là tia phân giác của ∠ABJ và EC < EB
b) Chứng minh: K là trung điểm của AB và AB = 2AC
c) Chứng minh EB > AC
d) Kẻ BD ⊥ AE tại D. Gọi G là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ΔAGB đều.
e) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cắt đi qua một điểm.
Bài 22. Cho ΔMNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 4,5cm.
a) So sánh các góc của ΔMNP
b) Trên tia đối của tia PM lấy điểm A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM và cắt AN tại C. Chứng minh: ΔCPM = ΔCPA.
c) Chứng minh CM = CN
d) Chứng minh CM = 1/2 NA
e*) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D. Vẽ tia Nx là tia phân giác của ∠MNP. Về Ay là tia phân giác của ∠PAD. Tia Ay cắt các tia NP, tia Nx, tia NM lần lượt tại E, H, K. Chứng minh ΔNEK căn.
Bài 23 Cho △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM
a. Chứng minh ΔBMC = ΔDMB. Suy ra AD // BC.
b. Chứng minh ΔACD là tam giác cân.
c. Trên tia đối của tia E chúng ta lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 24 Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh AGB = AGC.
```
```
Bài 21. Cho ΔABC vuông tại C có ∠A = 60°. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK = AC. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại E.
a) Chứng minh: AE là tia phân giác của ∠ABJ và EC < EB
b) Chứng minh: K là trung điểm của AB và AB = 2AC
c) Chứng minh EB > AC
d) Kẻ BD ⊥ AE tại D. Gọi G là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ΔAGB đều.
e) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cắt đi qua một điểm.
Bài 22. Cho ΔMNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 4,5cm.
a) So sánh các góc của ΔMNP
b) Trên tia đối của tia PM lấy điểm A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM và cắt AN tại C. Chứng minh: ΔCPM = ΔCPA.
c) Chứng minh CM = CN
d) Chứng minh CM = 1/2 NA
e*) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D. Vẽ tia Nx là tia phân giác của ∠MNP. Về Ay là tia phân giác của ∠PAD. Tia Ay cắt các tia NP, tia Nx, tia NM lần lượt tại E, H, K. Chứng minh ΔNEK căn.
Bài 23 Cho △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM
a. Chứng minh ΔBMC = ΔDMB. Suy ra AD // BC.
b. Chứng minh ΔACD là tam giác cân.
c. Trên tia đối của tia E chúng ta lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 24 Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh AGB = AGC.
```