----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu 4 (7 điểm): Cho tam giác ABC cản tại A đường trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy E cho MA = MD. Gọi K là trung điểm của MC, trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho:
a) Chứng minh: ΔAMB = ΔDMC.
b) AM và BE cắt nhau tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BE.
c) Chứng minh AK, CI, EM đồng quy.
Câu 5 (2 điểm): a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng \( p^2 - 1:24 \).
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = 2x^2 + y^2 - x + 2xy \).
