Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc D = 60 độ. Tính chất
Bài 4
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB/CD) có \( \widehat{D} = 60^\circ \).
a) Tính chất
b) Biết \( \frac{\overline{B}}{\overline{D}} = \frac{4}{5} \). Tính \( \overline{B} \) và \( \overline{C} \).
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB/CD) có \( \widehat{A} = 20^\circ, \overline{B} = 2\overline{C} \). Tính các góc của hình thang.
Dạng 2. Chứng minh hình thang, hình thang vuông
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
Bài 3. Từ giáp ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác \( \widehat{D} \). Chứng minh rằng ABCD là hình thang và chỉ rõ cạnh đáy và cạnh bền của hình thang.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông cạnh tại A. Vẽ và phải ngoài tam giác ACD vuông cạnh tại D. Từ giáp ABCD là hình gì? Vì sao?
Dạng 3. Chứng minh mối liên hệ giữa các cạnh, tính diện tích của hình thang, hình thang vuông
Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB/CD, AB < CD) hai tia phân giác \( \widehat{B} \) và \( \widehat{C} \) cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC tại AB, CD lần lượt ở E và F.
a) Tìm các hình thang.
b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân ở E và tam giác IFC cân ở F.
c) Chứng minh EF = EF.
Bài 6. Cho hình thang vuông ABCD có \( \widehat{A} = \widehat{D} = 90^\circ, AB = AD = 2 \text{ cm}, DC = 4 \text{ cm} \) và BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh AABD = AHDB.
b) Chứng minh tam giác BHC vuông cạnh tại H.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB/CD) có \( \widehat{D} = 60^\circ \).
a) Tính chất
b) Biết \( \frac{\overline{B}}{\overline{D}} = \frac{4}{5} \). Tính \( \overline{B} \) và \( \overline{C} \).
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB/CD) có \( \widehat{A} = 20^\circ, \overline{B} = 2\overline{C} \). Tính các góc của hình thang.
Dạng 2. Chứng minh hình thang, hình thang vuông
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
Bài 3. Từ giáp ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác \( \widehat{D} \). Chứng minh rằng ABCD là hình thang và chỉ rõ cạnh đáy và cạnh bền của hình thang.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông cạnh tại A. Vẽ và phải ngoài tam giác ACD vuông cạnh tại D. Từ giáp ABCD là hình gì? Vì sao?
Dạng 3. Chứng minh mối liên hệ giữa các cạnh, tính diện tích của hình thang, hình thang vuông
Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB/CD, AB < CD) hai tia phân giác \( \widehat{B} \) và \( \widehat{C} \) cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC tại AB, CD lần lượt ở E và F.
a) Tìm các hình thang.
b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân ở E và tam giác IFC cân ở F.
c) Chứng minh EF = EF.
Bài 6. Cho hình thang vuông ABCD có \( \widehat{A} = \widehat{D} = 90^\circ, AB = AD = 2 \text{ cm}, DC = 4 \text{ cm} \) và BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh AABD = AHDB.
b) Chứng minh tam giác BHC vuông cạnh tại H.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.