### Bài 1: Hình thang ABCD (AB//CD) có góc D = 60 độ

a) **Tính chất:**
- Hình thang có hai cạnh đáy song song (AB // CD).
- Góc D = 60° có thể cho biết thông tin về các góc còn lại (góc C cũng có thể tính được nếu biết thêm một số thông tin).

b) **Tính B và C:**
Giả sử \(\frac{B}{D} = \frac{4}{5}\) và góc D = 60°:
- Từ tỉ lệ này có thể tính ra được B dựa trên D.
- Sử dụng định nghĩa của các góc trong hình thang để tính.

### Bài 2: Hình thang ABCD (AB//CD) với \(\angle A = \overline{D} = 20°\), \(B = 2C\)

- Tính các góc của hình thang:
\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360°
\]
Thay các giá trị đã cho vào và giải hệ phương trình.

### Bài 3: Chứng minh hình thang, hình vuông

- Từ giảng viên ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác \(D\). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

### Bài 4: Tam giác ABC vuông cạnh tại A

- Vẽ và phân tích ngoài tam giác ACD vuông cạnh tại D. Từ điều kiện, \(ACD\) là hình gì?

### Bài 5: Chứng minh mối liên hệ giữa các cạnh, tình diện tích của hình thang, hình vuông

a) Tìm các hình thang.

b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân ở E và tam giác IFC cân ở F.

c) Chứng minh \(EF = BE + CF\).

### Bài 6: Hình vuông ABCD với \(\angle A = \overline{D} = 90°\)

- AB = 2 cm, AD = 2 cm, và DC = 4 cm, vẽ góc vuông tại H.

a) Tính \( \angle ABD = \angle AHD\).

b) Tính diện tích BHC vuông cần tạo H.

c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Bạn có thể giải từng bài một theo hướng dẫn này, và nếu cần thêm chi tiết trong từng phần, hãy cho tôi biết!