----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- 4. Cho hai đa thức: \( P(x) = 3x^3 + 5x - 12 - x^2 + x^3 - 6x^2 - 2x \) \( Q(x) = -2x^3 + x - 3x^2 + 12 + 8x^2 - 10x - 2x^3 \)
a) Rút gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lưới thứ tự tăng của biến; b) Tính \( H(x) = P(x) + Q(x); G(x) = 2P(x) - Q(x) \); c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của \( H(x) \) và \( G(x) \); d) Tính \( H(-1); H(2); G(-\frac{1}{2}); G(0); \) e) Tìm nghiệm của đa thức \( H(x) \).
