Cho hình bình hành ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. AN, CQ cắt BD lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng MNP Q là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. AN, CQ
cắt BD lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh rằng MNP Q là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng MEP F là hình bình hành.
c) Giả sử MEP F là hình chữ nhật, chứng minh rằng BD = 3AD.