Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn biểu thức P

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
4A. Cho biểu thức \( P = \frac{x+2}{x+3} + \frac{5}{x^2+x-6} + \frac{1}{2-x} \);

a) Tìm điều kiện xác định của \( P \) và rút gọn biểu thức \( P \).

b) Tính giá trị của \( P \) tại \( x = 0 \).

c) Chứng minh \( P = \frac{1 - \frac{2}{x-2}}{x-2} \). Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của \( x \) sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.