Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống đường thẳng AE, M là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống đường thẳng AE, M là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC
a)chứng minh BK=CH
b) Chứng minh CD>KM
c)Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại P cắt BH tại N. Chứng minh ba điểm D,M,N thẳng hàng
d) Giả sử góc ACB = 36 độ, tia phân giác của góc ACB cắt AD tại F. Chứng minh tam giác CEF là tam giác cân