Rút gọn các biểu thức sau:
giúp mình giải mấy bài này với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
LUYỆN TẬP
37. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( \sqrt{72} + \sqrt{50} - \sqrt{98} \);
b) \( \sqrt{12} - \sqrt{27} + \sqrt{48} \);
c) \( 9\sqrt{6} + 12\sqrt{2} - 24\sqrt{\frac{3}{2}} \);
d) \( \sqrt{7} + 4\sqrt{3} + \sqrt{7} - 4\sqrt{3} \);
e) \( -\sqrt{x - 3} + \frac{10 - x}{\sqrt{x + 3}} \);
g) \( \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}} \);
38. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = \( \frac{1}{\sqrt{x+1}} - \frac{1}{\sqrt{x-1}} \);
b) B = \( \frac{x + 1 + 2\sqrt{x}}{x - 1} \); \( \frac{1}{\sqrt{x - 1}} \);
c) C = \( \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}} - \frac{1}{a - 1} \);
d) D = \( \frac{1 - a\sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} \);
e) E = \( \frac{\sqrt{a} - 1}{a - \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a}} \);
g) G = \( \frac{x\sqrt{x} + x\sqrt{y} - \sqrt{x}\sqrt{y}}{x + x\sqrt{y} + y\sqrt{x} + y\sqrt{y}} \);
h) H = \( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} - \frac{2b}{a-b} \);
39. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) thoả mãn ĐKXD: \( A = \frac{\sqrt{x}{\sqrt{-1} + \frac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x - 1}}}}{\sqrt{x - x}} \).
40. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) với \( 2 \leq x \leq 6 \): \( B = \sqrt{x + 2 + 4x - 2} + \sqrt{2 + 4x - x} \).
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
LUYỆN TẬP
37. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( \sqrt{72} + \sqrt{50} - \sqrt{98} \);
b) \( \sqrt{12} - \sqrt{27} + \sqrt{48} \);
c) \( 9\sqrt{6} + 12\sqrt{2} - 24\sqrt{\frac{3}{2}} \);
d) \( \sqrt{7} + 4\sqrt{3} + \sqrt{7} - 4\sqrt{3} \);
e) \( -\sqrt{x - 3} + \frac{10 - x}{\sqrt{x + 3}} \);
g) \( \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}} \);
38. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = \( \frac{1}{\sqrt{x+1}} - \frac{1}{\sqrt{x-1}} \);
b) B = \( \frac{x + 1 + 2\sqrt{x}}{x - 1} \); \( \frac{1}{\sqrt{x - 1}} \);
c) C = \( \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}} - \frac{1}{a - 1} \);
d) D = \( \frac{1 - a\sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} \);
e) E = \( \frac{\sqrt{a} - 1}{a - \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a}} \);
g) G = \( \frac{x\sqrt{x} + x\sqrt{y} - \sqrt{x}\sqrt{y}}{x + x\sqrt{y} + y\sqrt{x} + y\sqrt{y}} \);
h) H = \( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} - \frac{2b}{a-b} \);
39. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) thoả mãn ĐKXD: \( A = \frac{\sqrt{x}{\sqrt{-1} + \frac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x - 1}}}}{\sqrt{x - x}} \).
40. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) với \( 2 \leq x \leq 6 \): \( B = \sqrt{x + 2 + 4x - 2} + \sqrt{2 + 4x - x} \).