Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD

 Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Đường cao AH . Lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD , lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE
a) chứng minh: AD=AE
b) tam giác DHE là tam giác gì?
C) tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao?
d) chứng minh: BC= BD+CE
Vẽ hình giúp mình vs ạ