Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IH lấy D sao cho IH = ID

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IH lấy D sao cho IH=ID 
a) Tứ giác AHCD là hình gì? Vì sao
b) Tứ giác ADHB là hình gì? Vì sao
c) Cho AB= 5cm, BC=8cm. Tính diện tích AHCD
d) Tam giác ABC có điều kiện gì để AHCD là hình vuông