Câu bốn ạ.Nếu được thù làm luôn câu năm hộ mình ạ.Mình cảm ơn. ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu IV (6,0 điểm):
Cho tam giác ABC có góc vuông. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng: BD = DC = DH: DA. b. Chứng minh rằng: \( \frac{HD}{AD} + \frac{HE}{BE} + \frac{HF}{CF} = 1 \). c. Kẻ FM ⊥ AC (M ∈ AC), EN ⊥ CF (N ∈ CF). Chứng minh: AH // MN và \( S_{FMN} \leq \frac{1}{4} S_{ABC} \).
Câu V (2,0 điểm): Cho \( x, y, z \) là các số thực dương sao cho: \( x + y + z = 1 \). Chứng minh rằng: \[ \frac{3}{xy + yz + zx} + \frac{2}{x^2 + y^2 + z^2} > 14. \]
