Giải giúp mình với ạ ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Chứng minh rằng: \( x \) là số chính phương.
Câu IV (6,0 điểm): Cho tam giác ABC có góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng: \( BD \cdot DC = DH \cdot DA \). b. Chứng minh rằng: \( \frac{HD}{HE} + \frac{HF}{AD} + \frac{BE}{CF} = 1 \). c. Kẻ \( FM \perp AC (M \in AC), EN \perp CF (N \in CF) \). Chứng minh: \( AH \parallel MN \) và
\[ S_{FMN} \leq \frac{1}{4} S_{ABC} \cdot \]
Câu V (2,0 điểm): Cho \( x, y, z \) là các số thực dương sao cho: \( x + y + z = 1 \). Chứng minh rằng:
