Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, P là trung điểm BC. Gọi G là giao điểm BN, CM. Chứng minh MNPB là hình bình hành

Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC,
P là trung điểm BC. Gọi G là giao điểm BN, CM.
1. Chứng minh MNPB là hình bình hành.
2. Gọi I là trung điểm CG, J là 1 điểm trên BG sao cho IJ song song
với BC. Chứng minh NG = GJ = JB.