Cho hình bình hành ABCD. Hạ AH và CK vuông góc với BD (H, K thuộc BD). Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**Bài 1**
Cho hình bình hành ABCD. Hạ AH và CK vuông góc với BD (H, K thuộc BD). Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
**Bài 2**
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm O vẽ một đường thẳng m cắt các đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua điểm O vẽ một đường thẳng n cắt các cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh EKFH là hình bình hành.

**Bài 3**
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh CD lấy điểm I sao cho AK = CI. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.

**Bài 4**
Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND=NM
a) Cmr ∆AMAN=ADCN
b) Cmr tứ giác BCDM là hình bình hành
c) Cmr MN = \(\frac{1}{2}BC\)

**Bài 5**
Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AI, CK với đường chéo BD. Chứng minh:
a) ∆ADM = ∆CBN
b) ∠MAC = ∠NCA và ∠IM/N = ∠C
c) JM = MN = NB
d) AC, BD cắt nhau tại một điểm.