Biết tan a =−2. Giá trị biểu thức B
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**Câu 16.** Biết tan α = -2. Giá trị biểu thức B = \(-\frac{cosα + sinα}{cosα - 3sinα}\) là
A. \(B = -\frac{3}{7}\)
B. \(B = -\frac{7}{3}\)
C. \(B = \frac{2}{9}\)
D. \(B = -\frac{2}{9}\)
**Câu 17.** Cho tan α = \(\sqrt{2}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{sinα + cos^3α}{sinα + 2cosα}\)
A. \(P = \frac{4 + 5\sqrt{2}}{6}\)
B. \(P = \sqrt{2}/8\)
C. \(P = -4 + 5\sqrt{2}\)
D. \(P = \frac{2}{3}\)
**Câu 18.** Cho \(3sin^4x - cos^4x = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(A = sin^4x + 3cos^4x\)
A. \(A = 0\)
B. \(A = 1\)
C. \(A = 2\)
D. \(A = -1\)
**Câu 19.** Biết sin α = \(\frac{1}{3}\). Tính \(P = cos^2α + 3tan²α\)
A. \(P = \frac{91}{72}\)
B. \(P = \frac{5}{9}\)
C. \(P = \frac{8}{9}\)
D. \(P = \frac{67}{72}\)
**Câu 20.** Tính giá trị biểu thức \(A = cos^1 0° + cos^2 0° + cos^3 0° + ... + cos^3 180°\)
A. \(A = 0\)
B. \(A = 1\)
C. \(A = -1\)
D. \(A = -2\)
**Câu 21.** Biết tan α + cot α = 6. Giá trị biểu thức \(P = tan^4α + cot^4α\) là
A. \(P = 1154\)
B. \(P = 34\)
C. \(P = 36\)
D. \(P = 1156\)
**Câu 22.** Cho \(sinα + cosα = 2\). Giá trị của biểu thức \(sin^6α + cos^6α\) là
A. \(\frac{16}{25}\)
B. \(\frac{71}{121}\)
C. \(\frac{83}{108}\)
D. \(\frac{23}{48}\)
**Câu 23.** Cho sin x + cos x = m. Tính \(P = sin^3x + cos^3x\) theo m
A. \(P = m^3\)
B. \(P = m^3 - \frac{3}{2} m^2 + \frac{3}{2} m\)
C. \(P = -\frac{1}{2} m^3 + \frac{3}{2} m\)
D. \(P = -\frac{1}{2} m^2 - \frac{3}{2} m\)
**Câu 24.** Tìm tất cả các giá trị trị của m để biểu thức \(P = sin^5x + cos^6x + (sin^4x + cos^4x)\) có giá trị không phụ thuộc vào x.
A. \(m = \frac{3}{2}\)
B. \(m = 0\)
C. \(m = \frac{3}{2}\) hoặc \(m = 0\)
D. Không tồn tại m
**Câu 25.** Cho \(6cos^2α + cosα - 2 = 0\). Biết \(A = 2sinαcosα - sinα = \frac{2cosα-1}{2cosα - 1}\). Giá trị của \(a + b\) là
A. \(a + b = \frac{2}{3}\)
B. \(a + b = 1\)
C. \(a + b = -1\)
D. \(a + b = -\frac{2}{3}\)
**Câu 16.** Biết tan α = -2. Giá trị biểu thức B = \(-\frac{cosα + sinα}{cosα - 3sinα}\) là
A. \(B = -\frac{3}{7}\)
B. \(B = -\frac{7}{3}\)
C. \(B = \frac{2}{9}\)
D. \(B = -\frac{2}{9}\)
**Câu 17.** Cho tan α = \(\sqrt{2}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{sinα + cos^3α}{sinα + 2cosα}\)
A. \(P = \frac{4 + 5\sqrt{2}}{6}\)
B. \(P = \sqrt{2}/8\)
C. \(P = -4 + 5\sqrt{2}\)
D. \(P = \frac{2}{3}\)
**Câu 18.** Cho \(3sin^4x - cos^4x = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(A = sin^4x + 3cos^4x\)
A. \(A = 0\)
B. \(A = 1\)
C. \(A = 2\)
D. \(A = -1\)
**Câu 19.** Biết sin α = \(\frac{1}{3}\). Tính \(P = cos^2α + 3tan²α\)
A. \(P = \frac{91}{72}\)
B. \(P = \frac{5}{9}\)
C. \(P = \frac{8}{9}\)
D. \(P = \frac{67}{72}\)
**Câu 20.** Tính giá trị biểu thức \(A = cos^1 0° + cos^2 0° + cos^3 0° + ... + cos^3 180°\)
A. \(A = 0\)
B. \(A = 1\)
C. \(A = -1\)
D. \(A = -2\)
**Câu 21.** Biết tan α + cot α = 6. Giá trị biểu thức \(P = tan^4α + cot^4α\) là
A. \(P = 1154\)
B. \(P = 34\)
C. \(P = 36\)
D. \(P = 1156\)
**Câu 22.** Cho \(sinα + cosα = 2\). Giá trị của biểu thức \(sin^6α + cos^6α\) là
A. \(\frac{16}{25}\)
B. \(\frac{71}{121}\)
C. \(\frac{83}{108}\)
D. \(\frac{23}{48}\)
**Câu 23.** Cho sin x + cos x = m. Tính \(P = sin^3x + cos^3x\) theo m
A. \(P = m^3\)
B. \(P = m^3 - \frac{3}{2} m^2 + \frac{3}{2} m\)
C. \(P = -\frac{1}{2} m^3 + \frac{3}{2} m\)
D. \(P = -\frac{1}{2} m^2 - \frac{3}{2} m\)
**Câu 24.** Tìm tất cả các giá trị trị của m để biểu thức \(P = sin^5x + cos^6x + (sin^4x + cos^4x)\) có giá trị không phụ thuộc vào x.
A. \(m = \frac{3}{2}\)
B. \(m = 0\)
C. \(m = \frac{3}{2}\) hoặc \(m = 0\)
D. Không tồn tại m
**Câu 25.** Cho \(6cos^2α + cosα - 2 = 0\). Biết \(A = 2sinαcosα - sinα = \frac{2cosα-1}{2cosα - 1}\). Giá trị của \(a + b\) là
A. \(a + b = \frac{2}{3}\)
B. \(a + b = 1\)
C. \(a + b = -1\)
D. \(a + b = -\frac{2}{3}\)