Tính các giá trị lượng giác sau

 
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**Bài 2:**
a) Cho cos a = 0,8. Tính sin a, tan a, cot a.

b) Cho sin a = \(\frac{2}{3}\). Tính giá trị của P = tan²a - 2cot²a.

c) Tính giá trị của biểu thức:
A = cot¹⁰.cot²⁰...cot⁸⁰.cot⁹⁰.

B = sin²⁵⁰ + sin⁶⁵⁰ - tan³⁵⁰ + cot⁵⁰ - \(\frac{cot³²⁰}{tan⁵⁸⁰}\).

C = sin²⁴⁷⁰ - 2tan²⁹⁰.tan⁶¹⁰ + \(\frac{cos³⁰ + sin²⁴³⁰}{sin⁴⁷⁰}\).

**Bài 3:** Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) ∆AEB ~ ∆AFC.

b) \(\frac{FE}{BC} = cos BAC\).

c) \(S_{FAE} = cos²BAC\).

d) \(S_{FDE} = 1 - (cos²BAC + cos²ABC + cos²BCA)\).

e) Gọi I là trung điểm AH, O là trung điểm BC. Chứng minh tam giác EIO vuông.

**Bài 4:** Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết BH = 4cm, HC = 9cm.
a) Tính DE và các góc B, C (góc ở chân đổ).
b) Chứng minh: AD = AE = AC.
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BH, CH. Chứng minh DMNE là hình thang vuông.
d) Tính diện tích từ giấc DEMN.