Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K

Bài 4: (3.5 điểm).Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên ia
đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của
EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) CMR: Tứ giác EKFC là hình bình hành.
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR: AI = BM
c) CMR: C đồi xứng với D qua MF.
d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thắng hàng