Chọn đáp án và giải thích
Xin lời giải kèm theo cách làm
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
TOÁN 12 - BỘ ĐỀ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025
Câu 6. Cho hàm số \( f(x) \) có đạo hàm \( f'(x) = x(x+1)(x-4)^3, \forall x \in \mathbb{R} \). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 7. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = 3x + \frac{4}{x^2} \) trên khoảng \( (0; +\infty) \).
A. min \( (0; +\infty) \): \( y = 7 \). B. min \( (0; +\infty) \): \( y = \frac{33}{5} \). C. min \( (0; +\infty) \): \( y = 2\sqrt{9} \).
Câu 8. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & 1 & +\infty \\
\hline
y' & + & 0 & - \\
\hline
y & -\infty & 2 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. \( y = x^4 - 2x^2 - 1 \). B. \( y = x^4 + 2x^2 - 1 \). C. \( y = x^3 - 2x - 1 \). D. \( y = -x^3 + x^2 - 1 \).
Câu 10. Số giao điểm của đồ thị hàm số \( y = x^3 - x^2 \) và đồ thị hàm số \( y = -x^2 + 5x \) là
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 11. Cho hàm số bậc bốn \( y = f(x) \) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực biệt của phương trình \( f(f(x)) = 0 \) là
A. 12. B. 10. C. 8. D. 4.
Câu 12. Cho hàm số \( y = f(x) \), hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có đồ thị hình vẽ bên. Bất phương trình \( f(x) < 2x + m \) (m là số thực) nghiệm đúng với mọi \( x \in (0; 2) \) khi và chỉ khi
A. \( m > f(0) \). B. \( m > f(2) - 4 \). C. \( m \geq f(0) \). D. \( m \geq f(2) - 4 \).
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
TOÁN 12 - BỘ ĐỀ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025
Câu 6. Cho hàm số \( f(x) \) có đạo hàm \( f'(x) = x(x+1)(x-4)^3, \forall x \in \mathbb{R} \). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 7. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = 3x + \frac{4}{x^2} \) trên khoảng \( (0; +\infty) \).
A. min \( (0; +\infty) \): \( y = 7 \). B. min \( (0; +\infty) \): \( y = \frac{33}{5} \). C. min \( (0; +\infty) \): \( y = 2\sqrt{9} \).
Câu 8. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & 1 & +\infty \\
\hline
y' & + & 0 & - \\
\hline
y & -\infty & 2 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. \( y = x^4 - 2x^2 - 1 \). B. \( y = x^4 + 2x^2 - 1 \). C. \( y = x^3 - 2x - 1 \). D. \( y = -x^3 + x^2 - 1 \).
Câu 10. Số giao điểm của đồ thị hàm số \( y = x^3 - x^2 \) và đồ thị hàm số \( y = -x^2 + 5x \) là
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 11. Cho hàm số bậc bốn \( y = f(x) \) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực biệt của phương trình \( f(f(x)) = 0 \) là
A. 12. B. 10. C. 8. D. 4.
Câu 12. Cho hàm số \( y = f(x) \), hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có đồ thị hình vẽ bên. Bất phương trình \( f(x) < 2x + m \) (m là số thực) nghiệm đúng với mọi \( x \in (0; 2) \) khi và chỉ khi
A. \( m > f(0) \). B. \( m > f(2) - 4 \). C. \( m \geq f(0) \). D. \( m \geq f(2) - 4 \).