Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trong tam giác, các đường thẳng AM BM CM lần lượt cắt các cạnh BC AC AB tại A1 B1 C1. Xác định vị trí điểm M để:

Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác,các đường thẩng AM,BM,CM lần lượt cắt các cạnh BC,AC,AB tại A1,B1,C1.Xác định vị trí điểm M để:
a) tổng AM/A1M+BM/B1M+CM/C1M đạt GTNN
b) tích (AM/A1M)(BM/B1M)(CM/C1M) đạt GTNN 
c) tổng A1M/AM+B1M/BM+C1M/CM đạt GTNN
d) tích (A1M/AM)(B1M/BM)(C1M/CM) đạt GTLN
e) tổng SQRT(AM/A1M)+SQRT(BM/B1M)+SQRT(CM/C1M) đạt GTNN