Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH, H ∈ BC
Giúp mình bài 3 thôi ạ. Cảm ơn mọi người
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BTVN
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE ⊥ AB tại E, kẻ CF ⊥ AD tại F, kẻ BH ⊥ AC tại H, kẻ DK ⊥ AC tại K.
a) Chứng minh AB = AE = AH · AC.
b) Chứng minh AD = AF = AK · AC.
c) Chứng minh AC² = AB · AE + AD · AF
Bài 2. Cho △ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE.
a) Chứng minh ∠DEC ≠ ∠ABC.
b) Chứng minh △ADC ≅ △BEC.
c) Chứng minh AB = AC = BC.
d) Chứng minh góc AHM = 45°.
Bài 3. Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH ∈ BC.
i) Gọi M là trung điểm của AC.
ii) Kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại D và cắt AC tại E.
a) I là trung điểm của DE.
b) Gọi K là giao điểm của DI và AC. Chứng minh DI.KC = DK.MC.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BTVN
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE ⊥ AB tại E, kẻ CF ⊥ AD tại F, kẻ BH ⊥ AC tại H, kẻ DK ⊥ AC tại K.
a) Chứng minh AB = AE = AH · AC.
b) Chứng minh AD = AF = AK · AC.
c) Chứng minh AC² = AB · AE + AD · AF
Bài 2. Cho △ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE.
a) Chứng minh ∠DEC ≠ ∠ABC.
b) Chứng minh △ADC ≅ △BEC.
c) Chứng minh AB = AC = BC.
d) Chứng minh góc AHM = 45°.
Bài 3. Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH ∈ BC.
i) Gọi M là trung điểm của AC.
ii) Kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại D và cắt AC tại E.
a) I là trung điểm của DE.
b) Gọi K là giao điểm của DI và AC. Chứng minh DI.KC = DK.MC.