Chứng minh ∆ABI = ∆ACD và suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành

cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) có i là trung điểm của ac. qua chiều đường thẳng song song với đường thẳng ab, đường thẳng này cắt tia bi tại d.
a) chứng minh ∆abi = ∆acd và suy ra tứ giác abcd là hình bình hành.
b) qua 1 kẻ đường thẳng ik // ab (kebc). gọi h là chân đường vuông góc hạ túr k xuống cạnh ab. chứng minh ak = ih.
c) gọi g là giao điểm của ak và bd. chứng minh: 3 điểm h, g, c thẳng hàng.