Cho tam giác ABC vuông cân tại A, lấy M trên tia BC. Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông gócc AC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, lấy M trên tia BC. Kẻ ME vuông góc AB , MF vuông gốc AC
a) chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật 
b) gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh A,O,M thẳng hàng 
c) xác định vị trí của điểm M trên BC để độ dài EF ngắn nhất