Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Đường thẳng qua M và song song với AC cắt AB tại N. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AC tại P
Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM . Đường thẳng qua M và song song với AC cắt AB tại N . Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AC tại P .
a) Chứng minh tứ giác APMN là hình thoi.
b) Lấy điểm K sao cho P là trung điểm của MK . Tứ giác AKCM là hình gì? Chứng minh?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông?
d) Gọi O là giao điểm của AM và NP . Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng BK
e) Gọi H là hình chiếu của M trên AC, I là hình chiếu của P trên BC. Chứng minh 4 điểm O, P, H, I là các đỉnh của 1 hình thang cân
