Chứng minh rằng hàm số $f$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$

cíu mik câu 5 ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cảnh 1: Đề Minh Họa 2017 Cho hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2; 1]$

$$\begin{array}{|c|c|} \hline x & f(x) \\ \hline -2 & 7 \\ -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ \hline \end{array}$$

1. Chứng minh rằng hàm số $f$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.
2. Chọn hàm số $f$ để tính trị số lớn nhất của hàm số $f$ trên đoạn $[-1; 1]$.
3. Cho hàm số $g(x) = f'(x)$ và xác định biên thiên như sau. Gọi $M$ là trị lớn nhất và trị nhỏ nhất của hàm số $g$ trên đoạn $[-1; 1]$.

Câu 5: Chuyên đề Lượng Giác Vĩnh Thịnh Năm 2019. Cho hàm số $y = f'(x)$ xác định và liên tục trên $[a; b]$ với $a < b$. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $f$ trên đoạn $[2; 2]$.

Trang 1