Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa mãn

\[
\sqrt{x_1^2 + 4m x_1 + m^2} + \sqrt{x_2^2 + 4m x_2 + 4m^2} = 7m + 2.
\]