Thực hiện các phép tính sau:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
12. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là x cm, chiều rộng là y cm, chiều cao là z cm. Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. Xác định bậc của các đa thức đó.
13. Thực hiện các phép tính sau:
a) \( 4x^3y \cdot (-2xyz^2) \) ;
b) \( (4xy + 3y - 5x)x^2y \) ;
c) \( (x^3 - 4x^2)y^2 - (xy^2 + 1)(x^2 - x + 1) \).
14. Chứng minh giá trị của biểu thức \( 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 1 - 3(x^2 - y^2) \) không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
15. Thực hiện phép tính chia theo hướng dẫn:
\[
\left[ 2(x - y + z)^4 + 3(x - y + 2z)^2 \right] : \frac{1}{2}(x - y + 2z)^2
\]
Hướng dẫn: Đặt \( t = x - y + 2z \).
12. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là x cm, chiều rộng là y cm, chiều cao là z cm. Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. Xác định bậc của các đa thức đó.
13. Thực hiện các phép tính sau:
a) \( 4x^3y \cdot (-2xyz^2) \) ;
b) \( (4xy + 3y - 5x)x^2y \) ;
c) \( (x^3 - 4x^2)y^2 - (xy^2 + 1)(x^2 - x + 1) \).
14. Chứng minh giá trị của biểu thức \( 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 1 - 3(x^2 - y^2) \) không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
15. Thực hiện phép tính chia theo hướng dẫn:
\[
\left[ 2(x - y + z)^4 + 3(x - y + 2z)^2 \right] : \frac{1}{2}(x - y + 2z)^2
\]
Hướng dẫn: Đặt \( t = x - y + 2z \).