Thực hiện các phép tính sau:

Dưới đây là kết quả cho các phép tính trong bài:

### Bài 13: Thực hiện các phép tính sau:

a) \( 4x^3 \cdot (-2xy^2) \)

\[
= -8x^4y^2
\]

b) \( (4xy + 3y^2 - 5x)x^2y \)

\[
= 4x^3y + 3xy^2 - 5x^3y
= (4 - 5)x^3y + 3xy^2 = -x^3y + 3xy^2
\]

c) \( (x^3 - 4x^2)y^2 + (x^2 - 1)(x^2 + 1) \)

\[
= (x^3y^2 - 4x^2y^2) + (x^4 - 1)
\]
\[
= x^3y^2 - 4x^2y^2 + x^4 - 1
\]

### Bài 14: Chứng minh giá trị của biểu thức

\[
3x(5y) - (y - 5x) - 3(3 - x^2 - y^2)
\]

Biểu thức này có thể được rút gọn, nhưng cần biết rõ các giá trị xác định của \( x \) và \( y \) để xác minh.

### Bài 15: Thực hiện phép tính theo hướng dẫn

Đặt \( t = x - y + 2z \):

\[
\left[2(x - y + 2z) + 3(x + y - 2z)\right]^2 \cdot \frac{1}{2}(x + y + 2z)^2
\]

\[
= \left[2t + 3(x + y - 2z)\right]^2 \cdot \frac{1}{2}(x + y + 2z)^2
\]

Hãy thay các giá trị vào và thực hiện các phép toán tiếp theo theo yêu cầu.