Chứng minh rằng: AI^2 + BH^2 + CK^2 = AH^2 + BK^2 + CI^2

1) cho tam giác ABC lấy điểm M tùy ý trong tam giác . kẻ MH,MI,MK lần lượt vuông góc với AC,AC,BC :
CMR: AI^2 + BH^2 + CK^2=AH^2+BK^2+CI^2
2) cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I
CMR : AI là phân giác của góc A
3) cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ là AB ko chứa C kẻ AD vuông góc với AB và AD=AB trên nửa mặt phẳng bờ là AC ko chứa B kẻ AE vuông góc với AC và AE=ME qua A kẻ đường thẳng AB vuông góc với BC cắt DE tại M 
CMR : MD=ME
4) cho tam giác ABC vuông tại A từ .A kẻ AH vuông góc với BC. trên canchj BC lấy điểm E soa cho BE=BA kẻ EK vuông góc vớiAC 
CMR : AK=AH 
5) cho tam giác ABC vuông tại A có AB=24 ,BC=40 , AC= 32 . trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 7. CMR 
a) tam giác ABC vuông
b) góc AMB = 2 góc C
6) cho tam giác ABC có góc A tù , góc C = 30, AB = 29 , AC=40. vẽ đường cao AH tính BH
7) cho tam giác AB có AB= 25 , AC=26 dường cao AH = 24. Tính BC
mọi người giúp mình nhé :D ^_^