Cho phương trình x^2 - 2(m-1)x - 2m - 3 = 0 (m là tham số)

giúp mình với ạ mình cần gấp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho phương trình \( x^2 - 2(m-1)x - 2m - 3 = 0 \) (m là tham số)

a) Giải phương trình khi \( m = -3 \)

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm \( \forall m \in \mathbb{R} \)

c) Tìm điều kiện của \( m \) để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

d) Tìm điều kiện của \( m \) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm