Cho phương trình x^2 - 2(m-1)x - 2m - 3 = 0 (m là tham số)

giúp mình với ạ mình cần gấp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho phương trình $x^2 - 2(m-1)x - 2m - 3 = 0$ (m là tham số)

a) Giải phương trình khi $m = -3$

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm $\forall m \in \mathbb{R}$

c) Tìm điều kiện của $m$ để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

d) Tìm điều kiện của $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm