Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. A là một điểm thay đổi trên đường tròn sao cho AB < AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc với AB và AC. Chứng minh rằng AHDK là hình vuông. Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. A là một điểm thay đổi trên đường tròn sao cho AB < AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc với AB và AC.
a) Chứng minh rằng AHDK là hình vuông.
b) Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.