Tìm đa thức
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 2. (4 điểm)
1. Tìm đa thức \( f(x) \), biết \( f(x) \) chia cho \( x+3 \) dư 5, \( f(x) \) chia cho \( x+5 \) dư 7, \( f(x) \) chia cho \( (x+3)(x+5) \) được thương là \( 2x \) và còn dư.
2. Tìm \( x, y \) nguyên thoả mãn \( 3xy - 1 = x^2 + 2y \).
Câu 3. (4 điểm)
1. Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất và giống hệt nhau. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc này trong một lần gieo là số lớn hơn 8.
2. Tìm tất cả số nguyên tố \( p, q \) sao cho \( A = p^2 + 3pq + q^2 \) là bình phương của một số tự nhiên.
Câu 2. (4 điểm)
1. Tìm đa thức \( f(x) \), biết \( f(x) \) chia cho \( x+3 \) dư 5, \( f(x) \) chia cho \( x+5 \) dư 7, \( f(x) \) chia cho \( (x+3)(x+5) \) được thương là \( 2x \) và còn dư.
2. Tìm \( x, y \) nguyên thoả mãn \( 3xy - 1 = x^2 + 2y \).
Câu 3. (4 điểm)
1. Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất và giống hệt nhau. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc này trong một lần gieo là số lớn hơn 8.
2. Tìm tất cả số nguyên tố \( p, q \) sao cho \( A = p^2 + 3pq + q^2 \) là bình phương của một số tự nhiên.