Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH và trung tuyến AE
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 7. Cho \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \) có \( AB < AC \), đường cao \( AH \) và trung tuyến \( AE \). Gọi \( D, F \) lần lượt là hình chiếu của \( E \) trên \( AB, AC \).
a) Chứng minh \( ADEF \) là hình chữ nhật.
b) Chứng minh \( BDFE \) là hình bình hành.
c) Chứng minh \( DFEH \) là hình thang cân.
d) Lấy \( M \) sao cho \( F \) là trung điểm của \( EM \) và \( N \) sao cho \( F \) là trung điểm của \( BN \). Chứng minh \( A, N, M \) thẳng hàng.
Bài 8. Cho \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \). Trên tia đối của tia \( MA \) lấy điểm \( D \) sao cho \( MD = MA \).
a) Chứng minh \( ABCD \) là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm \( E \) sao cho \( E \) là trung điểm của \( AE \). Chứng minh \( BEDC \) là hình bình hành.
Bài 7. Cho \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \) có \( AB < AC \), đường cao \( AH \) và trung tuyến \( AE \). Gọi \( D, F \) lần lượt là hình chiếu của \( E \) trên \( AB, AC \).
a) Chứng minh \( ADEF \) là hình chữ nhật.
b) Chứng minh \( BDFE \) là hình bình hành.
c) Chứng minh \( DFEH \) là hình thang cân.
d) Lấy \( M \) sao cho \( F \) là trung điểm của \( EM \) và \( N \) sao cho \( F \) là trung điểm của \( BN \). Chứng minh \( A, N, M \) thẳng hàng.
Bài 8. Cho \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \). Trên tia đối của tia \( MA \) lấy điểm \( D \) sao cho \( MD = MA \).
a) Chứng minh \( ABCD \) là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm \( E \) sao cho \( E \) là trung điểm của \( AE \). Chứng minh \( BEDC \) là hình bình hành.