Thực hiện các phép tính
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 13 (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính:
a) \( 2x(x^2 - 3x + 5); \)
b) \( (x + y)(x + 2y). \)
Câu 14 (1,0 điểm). Tìm \( x \) biết:
a) \( 2(x - 3) - 4(x - 2) = 4 \)
b) \( x(5 - 6x) + (2x - 1)(3x + 4) = 6. \)
Câu 15 (1,0 điểm). Tìm hệ số \( a \) để đa thức \( 2x^3 - 10x^2 + 17x + a \) chia cho đa thức \( x - 3 \) có dư là 2036.
Câu 16 (3,5 điểm).
Cho tam giác \( ABC \) \( (AB < AC) \). Gọi \( D, E \) lần lượt là trung điểm \( AB, AC \).
a) Chứng minh tứ giác \( DECB \) là hình thang.
b) Gọi \( F \) là trung điểm của \( BC \) và \( O \) là trung điểm \( EF \). Chứng minh tứ giác \( DECF \) là hình bình hành và \( D, O, C \) thẳng hàng.
c) Gọi \( K \) là điểm đối xứng với \( E \) qua \( D \). Chứng minh \( DF, KC, BE \) đồng quy tại một điểm.
Câu 13 (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính:
a) \( 2x(x^2 - 3x + 5); \)
b) \( (x + y)(x + 2y). \)
Câu 14 (1,0 điểm). Tìm \( x \) biết:
a) \( 2(x - 3) - 4(x - 2) = 4 \)
b) \( x(5 - 6x) + (2x - 1)(3x + 4) = 6. \)
Câu 15 (1,0 điểm). Tìm hệ số \( a \) để đa thức \( 2x^3 - 10x^2 + 17x + a \) chia cho đa thức \( x - 3 \) có dư là 2036.
Câu 16 (3,5 điểm).
Cho tam giác \( ABC \) \( (AB < AC) \). Gọi \( D, E \) lần lượt là trung điểm \( AB, AC \).
a) Chứng minh tứ giác \( DECB \) là hình thang.
b) Gọi \( F \) là trung điểm của \( BC \) và \( O \) là trung điểm \( EF \). Chứng minh tứ giác \( DECF \) là hình bình hành và \( D, O, C \) thẳng hàng.
c) Gọi \( K \) là điểm đối xứng với \( E \) qua \( D \). Chứng minh \( DF, KC, BE \) đồng quy tại một điểm.