Thực hiện các phép tính

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 13 (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính:
a) $2x(x^2 - 3x + 5);$
b) $(x + y)(x + 2y).$

Câu 14 (1,0 điểm). Tìm $x$ biết:
a) $2(x - 3) - 4(x - 2) = 4$
b) $x(5 - 6x) + (2x - 1)(3x + 4) = 6.$

Câu 15 (1,0 điểm). Tìm hệ số $a$ để đa thức $2x^3 - 10x^2 + 17x + a$ chia cho đa thức $x - 3$ có dư là 2036.

Câu 16 (3,5 điểm).
Cho tam giác $ABC$ $(AB < AC)$. Gọi $D, E$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$.

a) Chứng minh tứ giác $DECB$ là hình thang.
b) Gọi $F$ là trung điểm của $BC$ và $O$ là trung điểm $EF$. Chứng minh tứ giác $DECF$ là hình bình hành và $D, O, C$ thẳng hàng.
c) Gọi $K$ là điểm đối xứng với $E$ qua $D$. Chứng minh $DF, KC, BE$ đồng quy tại một điểm.