Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

help tui
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Cho sin \( \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5} \), BC = 20cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và ACB.

b) Dựng đường vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh AD·AC = BH·BC.

c) Kẻ tia phân giác BE của DBA, E ∈ DA. Chứng minh tan EBA = \( \frac{AD}{AB + BD} \).

d) Lấy K đoạn AC. Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. Chứng minh rằng HN·NA + HM·MC = KA·KC.