----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M ≠ B,C). Từ M kẻ MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (với P ∈ AB, Q ∈ AC). Chứng minh rằng: a) \( BMP = CMQ = 30^\circ \). b) \( BP + CQ = \frac{1}{2}BC \) và \( MP + MQ = AH \). c) \( \sin BAM + \sin CAM \leq 1 \). Dấu "=" xảy ra khi nào? d) OH ⊥ LPQ.
