Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC, gọi H là trục tam giác ABC, M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Trên tia đối tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HC. a) Tính tỉ số ..

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (7.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC, gọi H là trục tam giác ABC, M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Trên tia đối tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HC.

a) Tính tỉ số $\frac{HM}{DB}$.

b) Chứng minh rằng E là trục tâm của tam giác DBH.

c) Chứng minh rằng tam giác MEF cân.