Cho a, b, c là số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3: (2.0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực không âm thoả mãn a + b + c = 1. Chúng mình ràng

\[
\sqrt{\frac{3a^2 + 1}{3b^2 + 1}} + \sqrt{\frac{3b^2 + 1}{3c^2 + 1}} + \sqrt{\frac{3c^2 + 1}{3a^2 + 1}} \leq \frac{7}{2}.
\]

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?