----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 1: Cho tam giác vuông tại A có AH là đường cao. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của AH cắt PQ ở O. a) Tứ giác APHQ là hình gì? (Hình 1) b) Chứng minh ĂKQH là tam giác cân. c) Chứng minh KQP = 90° và PI // QK.
Bài 2: Cho tam giác vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I, K là trung điểm của MB, MC. a) Tứ giác DIKE là hình gì? (Hình 2) b) ABC cần thêm điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật.
Bài 3: Cho tam giác vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. (Hình 3) a) Chứng minh D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. b) Chứng minh BDEM là hình bình hành. c) Lấy N sao cho M là trung điểm của NE. Hạ EK ⊥ BC. Chứng minh AK ⊥ KN.
