----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho tam giác vuông tại A có AH là đường cao. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của AH cắt PQ ở O.
a) Tứ giác APHQ là hình gì? (Hình 1)
b) Chứng minh ĂKQH là tam giác cân.
c) Chứng minh KQP = 90° và PI // QK.

Bài 2: Cho tam giác vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I, K là trung điểm của MB, MC.
a) Tứ giác DIKE là hình gì? (Hình 2)
b) ABC cần thêm điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật.

Bài 3: Cho tam giác vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. (Hình 3)
a) Chứng minh D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
b) Chứng minh BDEM là hình bình hành.
c) Lấy N sao cho M là trung điểm của NE. Hạ EK ⊥ BC. Chứng minh AK ⊥ KN.