Tìm x, n ∈ N để P = x^4 + 2^4n+2 nguyên tố

ai lm đc cho 100x nữa
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. Tìm \( x,n \in \mathbb{N} \) để \( P = x^4 + 2^{n+2} \) nguyên tố.
2. Cho \( a,b,c \) nguyên và \( a+b+c=4 \). CMR: \( a^3 + b^3 + c^3 - 3abc \ge 4 \).
3. \( x,y,z \in \mathbb{R}, x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1 \). CMR: \( x^2 + y^2 + z^2 \ge 1 \).
4. Tìm \( x,y \), nguyên thoả mãn \( y^4 + y^2 + x^2 - 8y - 4x + 2xy + 7 = 0 \).
5. Cho \( a,b \) thực và \( a^3 + b^3 - 3ab = -18 \). CMR \( -9 < a + b < -1 \).