Rút gọn các biểu thức sau:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( A = \frac{1+\alpha}{\sqrt{a}} \) với \( a \ge 0 \)
b) \( B = \sqrt{2x^3y^3} + \frac{7}{25x^3y^3} - 3\sqrt{36x^3y} \) với \( x \ge 0; y \ge 0 \)
c) \( C = \sqrt{9ab} + \frac{7}{4\sqrt{b}} - 3ab \) với \( a > 0; b > 0 \)
d) \( C = \frac{2}{3\sqrt{9x^3}} + 4x^2\sqrt{\frac{1}{x}} \) với \( x > 0 \)
e) \( D = \sqrt{n}{\frac{4}{a} - \frac{4}{\sqrt{a}} + \frac{1}{2a} \sqrt{3}} \) với \( a \ge 0, b \ge 0, a \neq b \).
Bài 8: Rút gọn biểu thức \( A = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} - \frac{2b}{a - b} \) với \( a \ge 0, b \ge 0, a \neq b \).
Bài 9: Trong thuyết tương đối, khối lượng \( m (kg) \) của một vật chuyển động với tốc độ \( v (m/s) \) được cho bởi công thức:
\( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \)
Trong đó \( m_0 \) là khối lượng của vật khi đứng yên, \( c (m/s) \) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (theo sách Vật lý đại cương, NXB giáo dục Việt Nam 2016).
a) Viết lại công thức tính khối lượng \( m \) dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng \( m \) theo \( m_0 \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ \( v = \frac{1}{10}c \).
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( A = \frac{1+\alpha}{\sqrt{a}} \) với \( a \ge 0 \)
b) \( B = \sqrt{2x^3y^3} + \frac{7}{25x^3y^3} - 3\sqrt{36x^3y} \) với \( x \ge 0; y \ge 0 \)
c) \( C = \sqrt{9ab} + \frac{7}{4\sqrt{b}} - 3ab \) với \( a > 0; b > 0 \)
d) \( C = \frac{2}{3\sqrt{9x^3}} + 4x^2\sqrt{\frac{1}{x}} \) với \( x > 0 \)
e) \( D = \sqrt{n}{\frac{4}{a} - \frac{4}{\sqrt{a}} + \frac{1}{2a} \sqrt{3}} \) với \( a \ge 0, b \ge 0, a \neq b \).
Bài 8: Rút gọn biểu thức \( A = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} - \frac{2b}{a - b} \) với \( a \ge 0, b \ge 0, a \neq b \).
Bài 9: Trong thuyết tương đối, khối lượng \( m (kg) \) của một vật chuyển động với tốc độ \( v (m/s) \) được cho bởi công thức:
\( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \)
Trong đó \( m_0 \) là khối lượng của vật khi đứng yên, \( c (m/s) \) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (theo sách Vật lý đại cương, NXB giáo dục Việt Nam 2016).
a) Viết lại công thức tính khối lượng \( m \) dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng \( m \) theo \( m_0 \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ \( v = \frac{1}{10}c \).