Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

\[
\sqrt{\frac{a^3}{b^2 + c^2 + 4bc}} + \sqrt{\frac{b^3}{c^2 + a^2 + 4ca}} + \sqrt{\frac{c^3}{a^2 + b^2 + 4ab}} \geq \sqrt{\frac{a + b + c}{2}.
\]