Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm H trên đường kính AB (H khác 0, A và B). Qua H kẻ dây CD vuông góc với đường kính AB, lấy điểm E thuộc cung nhỏ BD (E khác B và D); AE cắt CD tại điểm F

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm H trên đường kính AB (H khác 0, A và B). Qua H kẻ dây CD vuông góc với đường kính AB, lấy điểm E thuộc cung nhỏ BD (E khác B và D); AE cắt CD tại điểm F.1) Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp. 2) Chứng minh CD2 = 4.AH.HB.3) Đường thẳng đi qua H song song với CE, cắt đường thẳng AE và BE lần lượt tại I và K. Gọi G là giao điểm của DE và IK, M là trung điểm của đoạn thẳng CE . Chứng DI vuông góc AE và ba đường thẳng CI, MG và BE cùng đi qua một điểm.