Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E và D trên BC

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E và D trên BC.
a) Chứng minh tỉ số khoảng cách từ H đến EM và DN bằng EM/ DN
b) Gọi O là giao điểm của DM và EN. Chứng minh HO vuông góc với BC