Chứng minh góc COD = 90 độ. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm E

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , gọi Ax ,By là tiếp tuyến tại A và B của nữa đường tròn tâm O (Ax ,By cùng thuộc 1 nửa mặp phẳng AB ) . Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác AB) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax By theo thứ tự C và D
a Chứng minh : góc COD =90°
b Gọi E là tâm đường tròn đường kính CD . Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm E