Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến; AH là đường cao; AM = 6cm; BC = 12cm. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Câu 1. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến; AH là đường cao; AM = 6cm; BC = 12cm.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. Từ H lần lượt vẽ các đường thẳng song song vs AB, AC, cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. CmR: Tứ giác APHQ là hình chữ nhật.
c. CMR: PQ vuông góc vs AM.
Câu 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
c. Với điều kiện câu b, hãy tính tỉ số diện tích của 2 tứ giác ABCD và MNPQ khi biết AC = a.