Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BEa, Biểu diễn mỗi vectơ AB→,ED→ theo hai vectơ CA→=a→;CB→=b→b, Tìm tập hợp điểm M sao cho MA→+ME→=MB→-MD→c, Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho AP→=kAD→;BQ→=kBE→. Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi